Расположение

Москва, ул.Гамалеи, д.15

м. Щукинская, авт/марш. №100 и №681
до ост. "Клиническая больница №86"

Пристройка к поликлинике 1 этаж
Отделение лучевой диагностики

Эл. почта:
[email protected]

 
  • Под контролем
    Под контролем

    Федерального
    медико-биологического
    агентства
  • Профессиональные снимки
    Профессиональные снимки

    на современном томографе
  • Удобное расположение
    Удобное расположение

    рядом с метро Щукинская
  • МРТ коленного сустава 4000 руб
    МРТ коленного сустава 4500 руб.
  • Предварительная запись
    Предварительная запись,
    что исключает ожидание в очереди
  • Возможность получения заключения на CD
    Возможность получения
    результатов на CD

Записаться
на приём

+7 (495) 942-38-23 (МРТ коленного сустава, денситометрия)

+7 (903) 545-45-60 (МРТ остальных зон)

+7 (903) 545-45-65 (КТ)

С 9.00 до 15.00

По рабочим дням

 


 

Градиент в мрт


МРТ-последовательность SWI и Gradient Echo — 24Radiology.ru

Градиентное эхо

Быстрое градиентное эхо (Fast Gradient Echo, fastGRE) это вид ИП GRE, где TR и TE столь малы, что ткани дают низкий сигнал и низкий контраст, а получение изображения занимает менее 1 с. Здесь все линии k-пространства или их большинство получены после единственного инвертирующего импульса, который можно рассматривать как блок считывания. В блоке считывания может использоваться переменный угол, или сбор данных может быть разделен на сегменты.

Применяет обращение полярности градиента. Изменение полярности GRO имеет тот же самый эффект, что 180 гр. РЧ импульс. Преимущество состоит в возможности осуществить это намного быстрее, чем 180 гр  импульсом, что делает последовательность полезной при быстром сканировании.


SWI

При использовании МРТ-последовательность SWI  специалист получают изображения, взвешенные по неоднородности магнитного поля (SWI)

Этот метод использует разницу в чувствительности между тканями и применяет 3D радиочастотное градиентное эхо-сканирование высокого разрешения с полной компенсацией скорости. Эта особая форма сбора информации и обработки изображений дает изображение повышенной контрастности, чувствительное к венозной крови, кровоизлияниям и накоплениям железа.

Клиническое применение:

Основное применение визуализация мелких кровоизлияний до 5 мм в диаметре, а также продуктов крови и кальция.

SWI используется, чтобы повысить точность обнаружения и диагностирования опухолей, сосудистых и нервно-сосудистых заболеваний (инсульт и кровоизлияние, рассеянный склероз, болезнь Альцгеймера), а также показывает повреждения мозга после травм, которые нельзя диагностировать другими способами.


Источник

  • Radiopaedia — Frank Gallard and Andrew Dixon
  • Radiographia
  • Mrimaster

24radiology.ru

Углубленно про принцип МРТ

Томографическое отображение

В результате проведения МРТ получают послойные снимки исследуемого объекта. МР-изображение состоит из  пикселов - отдельных элементов плоскости, интенсивность которых пропорциональна интенсивности ЯМР-сигнала.

Рассмотрим детальнее принцип томографии.

В магнитном поле макроскопическая намагниченность М(r) пропорциональна протонной плотности ρH (r). Основой МРТ является резонансное соотношение - резонансная частота спина n0 пропорциональна воздействующему на него магнитному полю Bo

 

где g-гиромагнитное отношение.

Введем понятие градиента. Градиентом магнитного поля называется изменение магнитного поля в зависимости от положения.

(2)

 

Если присутствует одномерный градиент магнитного поля резонансная частота в точке  определяется так:

n = g( Bo + x Gx ) = n0 + g x Gx

(3)

 

Точка в центре магнита, где (x,y,z)=0,0,0 называется изоцентром магнита. В этой точке магнитное поле имеет напряженность Bo , а резонансная частота равняется n0.  При применении линейного градиента магнитного поля к области со спин содержащими областями, последние будут испытывать разные магнитные поля, в результате чего ЯМР-спектр будет обладать более чем одним сигналом, амплитуда которых пропорциональна количеству спинов в плоскости, перпендикулярной градиенту. Следовательно, резонансная частота является пропорциональной положению спина. Данное явление называется частотным кодированием.

n = g( Bo + x Gx ) = n0 + g x Gx

(4)

x = (n - n0) / (gGx )

(5)

 

Описанный принцип представляет собой основу МРТ.

Градиент фазового кодирования

С целью передачи определенного фазового угла вектору поперечной намагниченности применяется градиент фазового кодирования. Допустим, существует несколько областей со спинами. Вектор поперечной намагниченности от каждого спина поворачивается вдоль оси X. Все векторы обладают одинаковым химическим сдвигом и в одинаковом магнитном поле обладают равной частотой Лармора.

При применении градиентного магнитного поля вдоль Х-оси векторы будут прецессировать относительно направления  магнитного поля со следующей частотой:

 

n= γ( B0 + x Gx) = n0 + γ x Gx

(6)

 

При действии фазокодирующего градиента (ФКГ) каждый вектор поперечной намагниченности обладает собственной частотой Лармора. При выключении градиента в Х-направлении испытываемое спиновым вектором внешнее магнитное поле остается одинаковым, поэтому Ларморова частота векторов поперечной намагниченности  также является равной.  При этом фазовый угол φ  векторов одинаковым не является.

Выбор среза (действие селектирующего градиента)

Выбором слоя называется выбор спинов на проходящей через изучаемый объект плоскости. Основным принципом является пространственное кодирование частот прецессии. Выбор слоя выполняется с помощью применения одномерного линейного градиента магнитного поля во время действия радиочастотного импульса. При включении селектирующего градиента GZ, Ларморова частота прецессии ядра будет меняться вдоль исследуемого объекта:

n= γ( B0 + z GZ) = n0 + γ z GZ

(7)

Чтобы возбудить слой толщиной ∆z, с центром в точке z0, используется РЧ-импульс, который имеет соответствующую форму со спектральной шириной и с частотой n0(z0)

Форма модуляции должна обладать специальной формой для выполнения необходимого профиля возбуждения. Чаще всего используется функция sinc, обладающая наиболее соответствующим Фурье образом требуемому профилю. Используемый вместе с градиентом поля  90o-импульс (частоты прямоугольного 90o-импульса имеют вид sinc), будет вращать спины, расположенные на плоскости, которая проходит через объект.

При частоте РЧ-импульса, включенного и затем выключенного, амплитуда функции sinc имеет максимум. Прецессирующие на этой частоте спины повернутся на 90o, в то время как другие, прецессирующие с  отличными частотами, повернутся на меньшие углы (для поворота на 90o B1 некоторых частот меньше, чем требуется). В результате выбранные спины не входят в состав слоя.

mrt-kt.ru

МРТ 10,5Т расширяет границы медицинской визуализации — MIBS + HealthCareBusinessNews

Время чтения: 5 мин.

Сотрудники Центра исследования МРТ Университета Миннесоты, США, вошли в историю, первыми в феврале этого года проведя полное сканирование человеческого тела на МРТ 10,5Т производства Siemens Healthineers.

Ученые надеются, что этот аппарат с 110-тонным магнитом даст им лучшее представление о функционировании головного мозга, а также о целом ряде заболеваний, таких как болезни сердца, диабет и рак.

Наше издание связалось с командой из Университета Миннесоты и задало им несколько вопросов о проекте. Ответы, полученные по электронной почте, пришли от Камилы Угурбила, директора CMRR и от доцентов университета Грега Метцгера и Грегора Адриани.

Откуда у Университета Миннесоты появилась МРТ 10,5Т установка?

Проект по изучению МРТ 10,5Т в центре CMRR получил грант в размере 8 миллионов долларов, направленный на разработку новейших медицинских технологий. Также мы получили финансовую поддержку от Университета Миннесоты для приобретения магнита и строительства помещения для МР сканера.

Грант предназначался для изучения новых возможностей МРТ технологии при помощи МРТ и спектроскопической установки с интенсивностью магнитного поля 10,5Т, имеющей широкий тоннель (83 см в просвете), с помощью которой будут проводиться исследования на человеческом организме. Этот первый в мире МР аппарат с полем такой высокой интенсивности.

Какие требования по экранированию предъявляются к такому сильному магниту?

Есть два способа снизить силу краевого поля, связанного с использованием магнита сверхвысокой мощности, до приемлемого  уровня (~5 Гауссов). Для этого можно либо задействовать большой магнит, чтобы уравновесить магнитное поле (активное экранирование), либо окружить источник массивной железной оболочкой (пассивное экранирование). Для нашей 10,5Т установки единственным вариантом было пассивное экранирование, на создание которого ушло 600 тонн железа.

Активное экранирование сделало бы магнит слишком большим и тяжелым, так как оно интегрируется с тем же самым криостатом (сверхохлажденная часть магнита), что и обмотки, создающие поле 10,5Т для визуализации.

Железный экран снижает магнитное 10,5Т магнита до примерно 5 Гауссов по периметру  (приблизительно 7  метров от оболочки). Без этого граница магнитной индукции в 5 Гауссов проходила бы на гораздо большем расстоянии от оболочки, слишком далеко для имеющегося пространства в CMRR, учитывая наличие другого оборудования в центре.

Как вы готовились к началу сканирования первого человека?

Были проведены масштабные доклинические исследования, чтобы изучить влияние сверхсильных магнитных полей на вестибулярные, когнитивные и физиологические функции.  Эти данные были поданы в FDA вместе с заявкой, чтобы получить разрешение на проведение первичных исследований безопасности на уникальной системе.

Дело в том, что, по нормативам FDA, магниты с полями силой выше 8 Тесла не считаются устройствами, представляющими незначительный риск. Только после завершения исследований безопасности и получения положительного заключения FDA будет получено расширенное разрешение на проведение конкретных исследований возможностей системы.

Как выбирали первого пациента?

Первые исследования  проводились на здоровых людях из контрольной группы, которые прошли строгий отбор, согласно процедуре, согласованной с FDA  и медицинской комиссией. Претенденты должны были заполнить опросные листы о своем здоровье, на основании которых врач по определенным критериям исключал кандидатов с хроническими заболеваниями. Кроме того, субъекты не должны иметь каких-либо металлических имплантатов и соответствовать требованиям по возрасту и весу.

Для пассивного экранирования МРТ установки 10,5Т потребовалось 600 тонн железа.

Какие исследования были произведены и как вы можете описать качество изображения по сравнению с обычным 3Т сканированием?

Пока исследования проводились только на туловище человека. Эта общая анатомическая область была выбрана из-за ее способности более быстро подтверждать эффективность радиочастотных катушек, которые тело заставляет работать на полную мощность. Наши катушки для тела состоят из элементов, одновременно передающих и получающих радиочастотную энергию (трансиверы). Каждый элемент плотно прилегает к телу, благодаря своей гибкой оболочке. Для визуализации головы невозможно создать аналогичную оболочку, и элементы катушки могут отстоять от головы на различном расстоянии, осложняя проверку эффективности радиочастотных катушек.

Проведенные обследования включали визуализацию простаты и двустороннюю визуализацию тазобедренного сустава. Мы смогли получить изображения очень высокого качества для обеих мишеней.

Визуализация с использованием систем 10,5Т стала достижением, к которому ученые шли почти целое десятилетие.

Радиочастотные катушки и методы радиочастотного шиммирования, используемые для управления полями излучения энергии, работали особенно хорошо и позволили нам получить высококачественные изображения градиентного эха во всех случаях, а подавление сигнала от жировой ткани было возможным практически по всему полю обзора, благодаря повышенной дисперсии химического сдвига при 10,5Т, несмотря на повышенные неоднородности В0. При визуализации предстательной железы мы смогли получить многосрезовые Т2-взвешенные изображения, используя метод быстрой спин-эхо последовательности. При визуализации скелетно-мышечной системы мы получили изотропные версии стандартных 3D изображений с высоким разрешением 0,7 мм, хотя оптимизация параметров для получения желаемой контрастности требует дополнительного изучения.

Нужно было разрабатывать специальные радиочастотные катушки и градиенты для этой системы?

Для градиентов мы используем высокопроизводительные, но стандартные клинические градиенты тела (Siemens, SC 72). Также существуют более производительные коммерческие градиенты головы (АС84), которые можно применять с нашей системой. Но, чтобы еще больше повысить максимальное пространственное и временное разрешение сканера, превышающее возможности данного градиента, мы разрабатываем инновационный вставной элемент в сотрудничестве со Стэнфордским Университетом.

Для всех вариантов применения нашей системы мы разрабатываем специальные UHF RF катушки, работающие на частоте 447 MHz при 10,5Т. Что касается радиочастотных катушек, путь к максимизации возможностей сканера лежит через увеличение количества принимающих каналов до 128 и количества независимых передающих каналов до 32.

Есть какие-либо конкретные показания и болезни, при которых, по вашему мнению, система 10,5Т незаменима и которые оправдывают появление такого мощного магнита в клинических условиях?

Повышение статического поля до 10,5Т имеет множество потенциальных преимуществ. Во-первых, было продемонстрировано, что чувствительность, измеренная как соотношение сигнал/шум, имеет супралинейную зависимость от силы поля. Хотя необходимо учитывать различные эффекты сканирования и релаксации частиц, присущие конкретным анатомическим структурам, основополагающим является именно этот показатель, выделяющий машину 10,5Т из ряда обычных установок с полями меньшей интенсивности.

Другие преимущества включают в себя усиление конт

mibsnews.ru

ЯМР с импульсным градиентом магнитного поля — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Ме́тод ЯМР с и́мпульсным градие́нтом магни́тного по́ля (ЯМР ИГМП, Pulsed field gradient NMR, PFG NMR) — экспериментальный метод в ЯМР, позволяющий получить непосредственную информацию о перемещениях молекул в пространстве.

Данный метод является модификацией метода ЯМР с постоянным градиентом магнитного поля, который используется для изучения трансляционной подвижности низкомолекулярных соединений с большими коэффициентами самодиффузии. Ограничение по подвижности возникает из-за ограничения по величине постоянного градиента магнитного поля.

В импульсном режиме возможно создание существенно больших по амплитуде значений градиента магнитного поля[1].

При проведении экспериментов методом ЯМР ИГМП регистрируют потерю фазовой когерентности спинов, происходящую за счет их трансляционных перемещений в сильно неоднородном магнитном поле.

Для получения информации о диффузионных процессах анализируют диффузионное затухание, A(q→{\displaystyle {\vec {q}}},t), — зависимость амплитуды сигнала спинового эхо от параметров градиента магнитного поля q→{\displaystyle {\vec {q}}} и времени t.

Величина q→{\displaystyle {\vec {q}}} определяется выражением:

q→{\displaystyle {\vec {q}}} = (2π)−1γδg→{\displaystyle {\vec {g}}},

где γ — гиромагнитное отношение резонирующих ядер, g→{\displaystyle {\vec {g}}} — амплитуда и δ длительность действия градиента магнитного поля.

Диффузионное затухание может быть представлено динамической корреляционной функцией Ван-Хова:

A(q→{\displaystyle {\vec {q}}},t) = ∫∫ρ(r)Ps(r, r', t)exp(i2πq(r'-r))drdr',

где ρ(r) — начальная плотность сигналов, Ps(r, r', t) — плотность вероятности обнаружения спина при радиус-векторе r' в момент времени t, если в начальный момент времени он находился при r.

Непосредственная связь плотности вероятности Ps(r, r', t) с диффузионным затуханием A(q→{\displaystyle {\vec {q}}},t) открывает широкие возможности данному методу.

В настоящее время метод ЯМР ИГМП широко используется для исследования трансляционной подвижности различных молекул и ионов. Метод позволяет выполнять прямое измерение коэффициентов диффузии и относительных долей диффундирующего вещества в различных фазах гетерогенных систем. С помощью метода ЯМР ИГМП можно исследовать пространственную структуру и проницаемость пористых сред и биологических клеток.

Необходимость использования ядер с большим (от нескольких миллисекунд и более) временем спин-решеточной релаксации, что затрудняет измерение коэффициентов диффузии ионов с ядрами, имеющими квадрупольный магнитный момент (такие как 23Na, 133Cs). Поэтому в исследованиях в основном применяется ЯМР на ядрах 1H, 7Li, 19F, имеющих достаточно длительное время спин-спиновой релаксации[2].

ru.wikipedia.org

Магнитоградиентные измерения в задачах обнаружения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 527.62.1

МАГНИТОГРАДИЕНТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ В ЗАДАЧАХ

ОБНАРУЖЕНИЯ

А.К. Волковицкий, Е.В. Каршаков, Б.В. Павлов, М.Ю. Тхоренко

Описано применение измерений градиента магнитного поля для решения задач обнаружения подвижных и неподвижных целей. Дан обширный обзор литературы по применению как измерений непосредственно магнитного поля, так и его градиента в различных областях, таких, как археология, геофизика, медицина, военной дело и т.д. На основании указанного обзора делается вывод о перспективности применения маг-нитоградиентных измерений для решения задач обнаружения целей. Рассмотрены модели и методы магнитоградиентных измерений; приведены оценки точности и чувствительности этих измерений с помощью существующей и перспективной аппаратуры. Подробно исследовано применение тензорного магнитного градиометра для решения задач обнаружения. Также рассмотрено использование векторного магнитного гра-диометра для решения задач обнаружения. Обсуждаются вопросы выбора конкретного типа обнаружителя и особенности систем обнаружения, размещенных на неподвижных и подвижных объектах.

Ключевые слова: магнитная градиентометрия; тензор градиента магнитного поля; вектор градиента магнитного поля; задачи обнаружения.

Введение. Многие годы задача измерения градиента магнитного поля является актуальной для исследователей самых разных научных и технических направлений: от медицинской диагностики до поиска подводных лодок, от исследования свойств ионосферы до поиска археологических артефактов, от обнаружения оружия в аэропортах до исследования океанских волн и течений [1 - 8]. Возможности решения всех этих задач обусловлены особенностями самой измеряемой величины. Напряженность магнитного поля в сочетании с параметрами магнитного градиента несёт информацию об источнике этого поля, его геометрическом положении и магнитных свойствах [9, 10]. По своей информативности результаты магнитоградиентных измерений существенно превосходят информацию, получаемую от классических магнитометров, измеряющих скалярное или векторное значение напряженности или индукции магнитного поля [11,12,13].

В связи с вышесказанным представляется перспективным рассмотреть возможности применения магнитоградиентных измерений для решения задач обнаружения и пеленгации магнитных объектов.

1. Структура моделей магнитоградиентных измерений. В основе функциональности той или иной магнитоградиентной измерительной системы лежит одно из двух возможных представлений измеряемого параметра [14]. Наиболее полным и классическим представлением градиента магнитного поля является тензорное значение производной векторного поля. Поскольку магнитное поле потенциально, т.е.

в=-чив,

где В - вектор магнитной индукции, то в системе координат Оу^ууз градиент описывается матрицей вторых производных потенциала

У В

д2ив д2и

2 ТТВ

2т тВ

д и

эУ1 ду2ду1 ду3дух

э 2ив э 2ив д2иВ

духду2 ду2 ду3ду2

д2ив э 2ив д2ив

ду1ду3 ду2ду3

ду2

(1)

При достаточной гладкости функции-потенциала матрица симметрична. Кроме того, потенциал является гармонической функцией, поэтому

ли

В

д2ив

д2ив

э 2ив

(2)

ЭУх Ъу\ ду]

Тем самым тензор градиента магнитного поля имеет только пять независимых компонент. Другой градиентной величиной, традиционно используемой [15], в частности, при геофизических исследованиях, является значение вектора градиента скалярной функции - модуля вектора магнитной индукции, для которого справедливо следующее выражение:

(3)

1*1

Оно получается при дифференцировании выражения \в\= Соответственно этим двум представлениям градиента магнитного поля различают два принципиально разных класса магнитоградиентных измерительных систем - тензорные и векторные. Сегодня представители обоих этих классов так или иначе используются при решении различного рода исследовательских и инженерных задач [16,17,18,19].

Векторным магнитным градиентометром называют конструкцию, включающую несколько квантовых магнитометров, работающих в дифференциальном режиме при фиксированном известном разносе датчиков, который обычно составляет порядка 1-10 метров (рис. 1). Полагая расстояние между датчиками равным 1 м, компоненты вектора вычисляются следующим образом:

№ ч

В2

•—>

Уг

Рис. 1. Обобщенная схема векторного градиентометра

Чувствительность измерений определяется жесткостью базовой линии между датчиками и ее длиной. Погрешность же измерения компонент градиента зависит от условий калибровки.

Чтобы получить компоненты тензора градиента магнитного поля, необходимо продифференцировать все компоненты вектора поля. Тогда тензорным магнитным градиентометром можно назвать конструкцию, включающую несколько векторных магнитометров, работающих в дифференциальном режиме при фиксированном известном разносе датчиков (рис. 2). Полагая расстояние между датчиками равным 1 м, компоненты тензора можно вычислить следующим образом:

У21иВ =Вп - %-V 22иВ = В22 - BЪ2, у2зиВ = -(V22^В + Vз2зUB ) V122UB = V= В12 - Въ2 , (5)

^23иВ = ^1иВ = В13 - ВЪ3 У 23иВ = v32uB = В23 - ВЪ3 .

Рис. 2. Обобщенная схема тензорного градиентометра

Заметим, что компоненты вектора индукции магнитного поля так же, как компоненты магнитного градиента и тензора магнитного поля, измеряются в осях, связанных с измерительным устройством. Для того, чтобы перепроектировать значения компонент данных величин в любую другую систему координат, необходимо учитывать ориентацию измерителя. По этой причине на подвижных объектах и тензорный, и векторный градиентометры необходимо снабжать системой определения ориентации.

Все упомянутые конструкции объединяет единый принцип - измерения проводятся одновременно в нескольких пространственно разнесенных точках. Полученные результаты пересчитываются в параметры вектора или тензора с учетом геометрических параметров. При реализации данного принципа на практике возникают, по меньшей мере, две сложности. Во-первых, пространственно значительно протяженную конструкцию трудно сделать достаточно жесткой, чтобы положение датчиков можно было считать неизменным. Особенно сложно добиться геометрической стабильности для конструкций, монтируемых на фюзеляже летательных аппаратов и буксируемых систем, а во-вторых, магниточувствительные датчики всегда отличаются друг от друга систематическими ошибками, параметрами температурного дрейфа и т.п. С учетом малости измеряемых величин влияние этих ошибок является весьма существенным. Значительное число экспериментальных работ показало, что после выполнения необходимых калибровок чувствительность такого векторного градиентометра может быть доведена до уровня порядка 1 пТл/м в полосе 1 Гц.

2. Обнаружение с использованием тензорного магнито-градиентометра. В задачах обнаружения требуется определить положение того или иного объекта, который является источником магнитного поля. При удалении от источника на расстояние, существенно превосходящее его размеры, поле этого источника не отличимо от поля точечного диполя. Это справедливо и для витка с током [20], и для более сложных объектов. В том случае, когда задача обнаружения решена - в сигнале выделена аномальная составляющая, обусловленная источником, можно свести задачу определения координат объекта к обратной задаче, когда по измерениям параметров магнитного поля требуется определить параметры точечного диполя.

Точечный магнитный диполь характеризуется двумя векторами: радиус-вектором точки расположения диполя и вектором дипольного момента - всего шесть параметров. Предположить, что, измерив шесть независимых параметров, можно определить параметры диполя, создающего эквивалентное измеренному магнитное поле.

Как следствие измерение только параметров тензора градиента не позволяет полностью определить параметры диполя - необходимо измерение еще одного параметра.

Тем не менее, измерение тензора градиента может помочь при решении задачи пеленгации. Компоненты тензора в прямоугольной системе координат могут быть рассчитаны через потенциал поля точечного диполя

В =

Здесь М - вектор дипольного момента, г - радиус вектор точки измерения; ^ - магнитная проницаемость среды; = 4п 10- Гн/м - магнитная постоянная. Если выбрать систему координат, показанную на рис. 3, то дифференцируя по трем направлениям, можно получить вектор поля

-уи

в _ ММо

МI

4п|г|5

и его тензор

■ууи

в

3 у2 -

3 У1У2 3 У1 Уз

ММо М1

4п|г|7

(7)

х

X

- 2 У1 + 3 У1У2 + 3 У1У3 - 4 У1 У2 + У2 + У2 У3 - 4 У1 У3 + У3 + У3 У2

- 5 У1У2 У3

■4 У12 У2 + у2 +У2 Уз

У13 - 4 У1У2 + 3 У1У3

- 4 У12 У3 +У33 +У3 У2 - 5 У1 У2 У3

У1 - 4 У1У3 + 3 У1У2

(8)

Рис. 3. Система координат, связанная с диполем

Измеренный тензор (8) может быть приведен к главным осям, в которых отличны от нуля только диагональные элементы. На рис. 4 показано, как отклоняется направление одной из главных осей от радиус-вектора точки измерений (угол а). На рис. 5 показано, как угол а определен.

Зная угол ф направления радиус-вектора относительно диполя, можно определить а. Поскольку тензор остается неизменным при повороте вокруг оси у3 на 180°, угол определяется с точностью до 180°. Сам же угол ф определяется из соотношения главных компонент тензора, показанных на рис. 4. Их значения поделены на величину 3^,0|М|/4л|г|4.

2

г

В интервале от 0 до 90° по ф компонента ип, отвечающая двойной производной по первой компоненте, максимальна по амплитуде и отрицательна. Задав соответствующим образом направление первой оси, необходимо так выбрать направление третьей оси, чтобы ей соответствовала минимальная амплитуда градиента. Направление второй оси должно задавать правую тройку.

Рис. 4. Параметры тензора градиента магнитного поля

У2

А

Рис. 5. Главные оси тензора в точке измерения

В интервале от 90 до 180° по ф компонента U22, отвечающая двойной производной по второй компоненте, максимальна по амплитуде и положительна. Задав соответствующим образом направление второй оси, необходимо так выбрать направление третьей оси, чтобы ей соответствовала минимальная амплитуда градиента. Направление первой оси должно задавать правую тройку.

В интервале от 360 до 180° по ф компоненты тензора ведут себя так же, как и в интервале от 0 до 180 °, т.е. угол ф можно определить лишь с точностью до знака. При этом, если для ф от 0 до 180° определяется угол а, то для ф от 360 до 180° это угол -а.

Таким образом, компоненты тензора градиента определяют направление на два одинаковых по величине и противоположных по направлению диаметрально расположенных диполя M и M', которые могли бы создать измеренный градиент в силу нечувствительности к повороту на 180°, и еще два диполя M" и M'" в силу симметрии относительно оси диполя (рис. 6).

У2

М М"

Рис. 6. Неопределенность при пеленгации диполя по измерениям тензора градиента магнитного поля

Следовательно, задача обнаружения при измерении тензора градиента решается в том случае, если поиск ведется только в одной из четвертей. Из рис. 6 вполне очевидно, что дополнительная информация о направляющих косинусах вектора поля позволит сразу же отбросить неверные гипотезы, а при измерении величины поля согласно формулам (7), (8) определить расстояние до диполя и величину его магнитного момента. Также очевидно, что измерение модуля магнитного поля позволит вычислить расстояние и магнитный момент, но для выделения истинного направления его недостаточно - необходима дополнительная информация.

Дополнительной информацией для выделения правильной гипотезы могут являться последовательные измерения вдоль траектории. Если выполняется поиск неподвижного или малоподвижного источника с борта быстро движущегося аппарата, два из четырех диполей будут двигаться со скоростью, вдвое большей скорости обнаружителя. Также можно использовать показания нескольких разнесенных градиентометров. Поскольку осями симметрии эквивалентных решений являются линии, проведенные через точку измерений параллельно и перпендикулярно оси диполя, то уже для трех не лежащих на одной прямой градиентометров результатом пеленгации будет одна точка (рис. 7). Отметим, что такая система не требует измерения поля, т. е. такая система позволяет не только избавиться от неоднозначности, но и локализовать объект, определив при этом дипольный момент источника.

Рис. 7. Пеленгация диполя тремя градиентометрами

3. Обнаружение с использованием векторного магнитогра-диентометра. Пусть для измерения доступны компоненты вектора градиента модуля (рис. 8). Этот вектор направлен преимущественно в сторону диполя. Отклонение от направления на диполь в зависимости от угла а показано на рис. 9, т.е. задача пеленгации в этом случае решается грубо, однако нет неоднозначности, как это было в случае с тензором.

VI

А

М

Рис. 8. Измерение поля и вектора градиента

□ 45 90 135 130 225 £70 315 300, Ф

Рис. 9. Изменение угла между радиус-вектором и вектором градиента

Если измерить также направляющие косинусы самого вектора поля, задача обнаружения решается точно. Зависимость угла между векторами градиента и поля от ф является взаимнооднозначным соответствием и показана на рис. 10. Если известен модуль поля, из (7), (8) с учетом (3) можно определить расстояние до диполя и его магнитный момент.

141

Рис. 10. Изменение угла между вектором градиента и вектором поля

Заключение. На основе приведенных материалов можно сделать вывод о перспективности применения магнитоградиентометрических систем при решении задач обнаружения. Выбор того или иного способа измерения градиента при решении задач обнаружения должен определяться конкретными условиями применения. В соответствии с различными условиями функционирования и военно-тактического назначения магнитогра-диентные измерения могут использоваться в неподвижных системах магнитного обнаружения и в системах магнитного обнаружения, устанавливаемых на подвижных объектах. Чувствительность стационарных магнито-градиентных систем обнаружения в основном определяется чувствительностью используемых в них датчиков. Чувствительность магнитогради-ентных систем, устанавливаемых на подвижных объектах, определяется пространственными размерами системы и особенностями компенсации магнитных помех, обусловленных движением.

Список литературы

1. Geophysical Exploration Using Magnetic Gradiometry Based on HTS SQUIDs / C.P. Foley [et al.] // IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2011. Vol. 11. Issue 1. P. 1375 - 1378.

2. Gallop J.C. SQUIDs and their applications // Journal of Physics E: Scientific Instruments. 1999 Vol. 9. P. 417 - 429.

3. Zou N., Nehorai A. Detection of Ship Wakes Using an Airborne Magnetic Transducer // IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing. 2000. Vol. 3. No. 1. P. 512 - 539.

4. Performance Metrics for State-of-the-Art Airborne Magnetic and Electromagnetic Systems for Mapping and Detection of Unexploded Ordnance / E.D. William [et al.]. 2010.

5. Xiaoming Z., Yan Z. Analysis of Key Technologies in Geomagnetic Navigation // 7th International Symposium on Instrumentation and Control Technology: Measurement Theory and Systems and Aeronautical Equipment. 2008. Vol. 7128. P. (71282J-1)-(71282J-6).

6. Пешехонов В.Г. Навигационные системы // Вестник Российской Академии наук, 1997. Том 67. № 1. С. 43 - 52.

142

7. Состояние развития и перспективы использования морской магнитометрической системы / П.И. Малеев [и др.] // Навигация и гидрография. 2006. 23. С. 91 - 96.

8. Измерения физических полей на борту летательного аппарата при решении навигационных задач / А.К. Волковицкий [и др.] // XXIX Конференция памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова. СПб.: ОАО «Концерн «ЦНИИ Элекроприбор», 2014. С. 232 - 241.

9. Wynn M. Magnetic Dipole Localization with a Total-Field Vector Gradiometer // MARELEC, 2004.

10. Algorithm to Position an Object Moving in the Low-Frequency Electromagnetic Field / M.Yu. Tkhorenko [et al.] // Automation and Remote Control. 2015. Vol. 76. № 11. P. 2033 - 2044.

11. О возможности использования магнитоградиентных измерений на борту летательного аппарата / А.К. Волковицкий [и др.] // Материалы конференции «Управление в технических системах» (УТС-2010). 2010. С.395 - 398.

12. Модели и структура бортовых измерений пространственных физических полей / Т.А. Вовенко [и др.] // Проблемы управления. 2015. № 3 С. 59 - 68.

13. Каршаков Е.В. Применение измерений параметров градиента магнитного поля Земли в задаче навигации летательного аппарата // Управление большими системами. 2011. Вып. 35. С. 265 - 282.

14. Е.В. Каршаков [и др.] Магнитная градиентометрия и ее навигационное применение // Материалы 10-й Всероссийской научно-практической конференции «Перспективные системы и задачи управления». 2015. Т. 1. С. 345 - 355.

15. Noriega G. Performance measures in aeromagnetic compensation // Leading Edge. 2011. Vol. 30. No. 10. P. 1122 - 1127.

16. E. Camara, S. Guimaraes Magnetic Airborne Survey - Geophysical Flight // Geosci. Instrum. Method. Data Syst. Discuss. 2016.

17. Noriega G. Aeromagnetic Compensation in Gradiometry - Performance, Model Stability, and Robustness // IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters. 2015. Vol. 12. No. 1. P. 117 - 12.

18. Wiegert R., Oeshger J. Portable Magnetic Gradiometer for RealTime Localization and Classification of Unexploded Ordnance // OCEANS. 2006.

19. D. FitzGerald [et al.] Full Tensor Magnetic Gradiometry Processing and Interpretation Developments // 11th SGA Biennial Technical Meeting and Exhibition. 2009.

20. Purcell E. Electricity and Magnetism. 3rd ed. Cambridge University Press, 2013. 853 p.

Волковицкий Андрей Кириллович, канд. техн. наук, ст. науч. сотр., [email protected] ru, Россия, Москва, Институт проблем управления РАН,

Каршаков Евгений Владимирович, канд. физ-мат. наук, ст. науч. сотр., [email protected] ru, Россия, Москва, Институт проблем управления РАН,

Павлов Борис Викторович, д-р техн. наук, ст. науч. сотр., гл. науч. сотр., [email protected], Россия, Москва, Институт проблем управления РАН,

Тхоренко Максим Юрьевич, старший инженер, [email protected],mail. ru, Россия, Москва, Институт проблем управления РАН

MAGNETIC GRADIOMETRY IN TARGET DETECTION PROBLEMS A.K. Volkovitsky, E. V. Karshakov, B. V. Pavlov, M. Yu. Tkhorenko

The paper presents an application of magnetic gradiometry in detection problems of stationary and moving targets. An extensive literature review on utilization of magnetic measurements in different fields, such as archeology, geophysics, medicine, military technologies etc. is given. Based on the literature review a conclusion is drawn on usefulness of magnetic field gradient measurements usage in detection problems. Consideration is given to models and methods of magnetic field gradient measurements; the accuracy of proposed measuring schemes is estimated based on performance data of existing and possible future sensors. Use of tensor magnetic gradiometry in target detection problems is investigated carefully. Also the use of vector magnetic gradiometry data in detection problems is considered. A choice of a sensor type and properties of stationary and moving magnetic detectors is discussed.

Key words: magnetic gradiometry; magnetic gradient tensor; magnetic gradient vector; threat detection problems.

Volkovitsky Andrey Kirillovich, candidate of technical sciences, senior researcher, [email protected] ru, Russia, Moscow, Institute of Control Sciences of RAS,

Karshakov Evgeniy Vladimirovich, candidate of physical and mathematical sciences, senior researcher, [email protected],mail. ru, Russia, Moscow, Institute of Control Sciences of RAS,

Pavlov Boris Viktorovich, doctor of technical sciences, chief researcher, [email protected], Russia, Moscow, Institute of Control Sciences of RAS,

Tkhorenko Maxim Yurievich, senior engineer, [email protected] ru, Russia, Moscow, Institute of Control Sciences of RAS

cyberleninka.ru

ЭМРТ - Стр 2

последовательности. В уравнении сигнала, k - коэффициент пропорциональности и

- плотность спинов в исследуемом объекте.

S = k ( 1 - e-TR/T1 )

Спин-эхо последовательность

Другая, часто используемая импульсная последовательность, называется импульсной спин-эхо последовательностью. Здесь представлен 90o-импульс, применяемый к спиновой системе первым.

90o-импульс поворачивает намагниченность на плоскость X'Y'. Поперечная намагниченность начинает расфазировываться.

В какой-то момент времени после 90o-импульса, применяется 180o-импульс. Этот импульс поворачивает намагниченность на 180oвокруг оси

X'.

180o-импульс по крайней мере частично восстанавливает намагниченность по фазе и заставляет ее испускать сигнал, называемый эхом.

Временная диаграмма показывает положения двух радиочастотных импульсов и сигнала относительно друг друга.

Сигнальное уравнение для повторяющейся спин-эхо последовательности, как функции от времени повторения (TR - time repetition) и времени эхо (TE - echo time), определяемое, как время между 90o-импульсом и максимальной амплитудой в эхо, выглядит следующим образом

S = k ( 1 - e-TR/T1 ) e-TE/T2

Последовательность инверсия-восстановление

Последовательность инверсия-восстановления также используется для отображения ЯМР-спектра. В начале этой последовательности применяется 180o-импульс. Он поворачивает суммарную намагниченность в отрицательное направление оси Z.

Намагниченность подвергается спин-решеточной релаксации и возвращается к состоянию равновесия вдоль положительного направления оси Z.

Перед тем, как она достигнет равновесия, применяется 90o-импульс, который поворачивает продольную намагниченность на плоскость XY. В этом примере 90o-импульс применяется сразу за 180o-импульсом.

Как только вектор намагниченности приходит в плоскость XY, он начинает вращаться вокруг оси Z и расфазировываться, создавая спад свободной индукции (FID).

Повторяясь, заметим, что временная диаграмма показывает относительное расположение двух радиочастотных импульсов и сигнала.

Сигнал, как функция от TI, без повторения последовательности выглядит следующим образом:

S = k ( 1 - 2e-TI/T1 )

Необходимо заметить, что функция пересекает ноль в TI = T1ln2.

Когда, в целях усреднения или формирования изображения, последовательность инверсия-восстановление повторяется каждые TR секунд, сигнальное уравнение принимает вид:

S = k ( 1 - 2e-TI/T1 + e-TR/T1) .

Доказательство:

Уравнение для повторяющихся последовательностей восстановления инверсия

где

TI = инверсии времени

TR = время повторения

T 1 = спин-решеточной релаксации

Т 2 = спин-спиновой релаксации

? = спиновой плотности

k = коэффициент пропорциональности

Начнем с уравнения Блоха, введенные в главе 3 . Сигнал в последовательность импульсов пропорциональна сумме продольных поворачивается к намагниченности в плоскости ху. По этой причине нам нужно только изучить компонент, который описывает в дифференциальной форме времени (т) эволюции Mz намагничивания до насыщения М ZO с постоянной времени T 1 после возмущения импульса RF.

Группировка подобных членов и создание интегралов между временем пределах от 0 до ТI, Mz пределах -Mzo (1-е - (TR-TI) / T1 ) и Mz (пожалуйста, простите за запутанной символики ), мы иметь

Интеграция дает

studfile.net


Смотрите также

© Copyright Tomo-tomo.ru
Карта сайта, XML.

Приём ведут профессора, доценты и ассистенты

кафедры лучевой диагностики и новых медицинских технологий

Института повышения квалификации ФМБА России